Suite très spéciale

[MA]

Bonjour,

on considère la suite d'entiers $(x_n)_{n\geq 1}$ définie par $x_1=1439, x_2=2017$ et pour tout $n\geq 1$ :

$x_{n+2}-2018\cdot x_{n+1}+x_n=0$.

Montrer que s'il existe un terme de la suite divisible par $82 17 94 37 78$, alors il existe en fait une infinité de termes de la suite qui sont divisibles par ce nombre.

MA.