Fonction sympathique


  • Math&Maroc

    Bonjour,

    On dit qu'une fonction continue f:RRf:{\mathbb R}\longrightarrow {\mathbb R} est sympathique si pour tout xRx\in {\mathbb R} on a : f(x)f(f(x))=1f(x)\cdot f(f(x))=1.

    1. Montrer qu'il existe une infinité de fonctions sympathiques.
    2. On suppose que ff est sympathique et que f(2017)=2016f(2017)=2016. Déterminer f(2018)f(2018).

    MA


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