EXO N - A 4 [Proposed]


  • Math&Maroc

    Soit n1n\geq 1 un entier et a1,,anZa_1,\cdots,a_n \in \mathbb{Z}, et pp un nombre premier, on pose : P(X)=anXn+an1Xn1++a1X+pP(X)=a_nX^n+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots+a_1X+p
    prouver que PP est réductible seulement pour un nombre fini de valeurs de pp.

    Un polynôme P est dit réductible s'il s'écrit sous la forme P(X)=Q(X)R(X)P(X)=Q(X)R(X) avec Q,RQ,R deux polynômes non constant à coefficients dans Z\mathbb{Z}



  • Réductible où? Dans Z [X]?


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