EXO N - NT 6 [Proposed]


  • Math&Maroc

    Soit pp un nombre premier. Montrer qu'il existe une infinité d'entiers positives nn tels que pp divise 1n+2n++(p+1)n1^n+2^n+\cdots+(p+1)^n.



  • @Amine-Natik
    il suffit de prendere n0(mod(p1))n\equiv 0(mod(p-1)) alors on a
    1+2n+...+(p1)n+pn+(p+1)n1+1+...+1+0+1=po(modp)1+2^{n}+...+(p-1)^{n}+p^{n}+(p+1)^{n}\equiv 1+1+...+1+0+1=p\equiv o(modp)


Log in to reply
 

Looks like your connection to Expii Forum was lost, please wait while we try to reconnect.