Exercice 4 ( hard) [Unsolved]



  • Dans un pays il y a n villes .Aucune ville n est connecté avec toutes les autres cités directement par un chemin de longueur 1 déplacement . Mais chaque ville est connectée avec une autre ville prise au hasard par exactement 1 chemin qui ne dépasse pas 2 deplacements.
    Montrer que n-1 est un carré parfait.
    Version originale en anglais
    There are n cities in a country, some of which are connected by two-way flights. No city is directly connected with every other city. For each pair (A, B ) of cities there is exactly one route using at most two flights between them.
    Prove that n - 1 is a square of an integer.


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