Exercice Géométrie



  • Exercice :
    Soit ABCABC un triangle et (C)(C) son cercle circonscrit. La bissectrice de l'angle [BA^C][B\hat{A}C] coupe le segment [BC][BC] et le cercle (C)(C) aux points DD et EE respectivement. Soit II un point du segment [DC][DC] différent de CC et DD, et soit JJ le point d'intersection de la droite (EI)(EI) et le cercle (C)(C) .

    1. Montrer que AB.AC=AE.ADAB.AC=AE.AD .
    2. Montrer que les points AA, DD, II et JJ sont cocycliques.

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