somme,produit des chiffres


  • Math&Maroc

    Exercice : on note S(x)S(x) et P(x)P(x) la somme et le produit des chiffres de l'entier xx
    Montrer que pour tout triplet de nombres premiers (p,q,r)(p,q,r) (p,q,rp,q,r deux à deux distincts ,il existe une infinité de triplets (a,b,c)(a,b,c) d'entiers (a,b,ca,b,c deux à deux distincts et non nuls tq le systéme suivant est vérifiée:
    S(a)+P(b)!=ac+1[p]S(a)+P(b)!=a^c+1[p]
    S(b)+P(c)!=ba+1[q]S(b)+P(c)!=b^a+1[q]
    S(c)+P(a)!=cb+1[r]S(c)+P(a)!=c^b+1[r]


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