Des moutons magiques.



  • Voici un petit exercice sympathique tiré d'un ancien stage animaths. Le but est d'utiliser une technique qu'on connue en combinatoire d'olympiades.

    Sur une île se trouvent des moutons magiques. Il y en a 22 bleus,18 rouges, et15 verts. Lorsque deux moutons de couleurs différentes se rencontrent, ils se prennent tous les deux la dernière couleur. Après un certains nombre de rencontres, tous les moutons ont la même couleur.
    Quelle est-elle ?



  • Remarquons que chaque opération laisse la différence du nombres d element de deux couleurs différentes constante modulo 33
    A la fin il y aura 5555 moutons d'une couleur xx qui est congru à 11 modulo 3.. Donc la couleur qui reste est la couleur bleue car 2218=2215=550=1[3]22-18=22-15=55-0=1[3]


Log in to reply
 

Looks like your connection to Expii Forum was lost, please wait while we try to reconnect.