[Niveau 2]



  • 0_1482598112730_upload-f3054787-91b6-4032-9855-9e757d953733



  • Soit B' et C' les pieds issue de B et C respectivement alors les droites (CC') , (BB') et (PQ) sont concourantes dans H .
    Lemme : Soit (O) et (O') deux cercles se coupent en X et Y et A,B deux points de (O) et C,D deux points de (O') si A,B,C,D sont concycliques alors (XY) , (AB) et (CD) sont concourantes .



  • @Tähä-Britäl said in [Niveau 2]:

    Soit B' et C' les pieds issue de B et C respectivement alors les droites (CC') , (BB') et (PQ) sont concourantes dans H .
    Lemme : Soit (O) et (O') deux cercles se coupent en X et Y et A,B deux points de (O) et C,D deux points de (O') si A,B,C,D sont concycliques alors (XY) , (AB) et (CD) sont concourantes .

    Le lemme tel qu il est formulé est incomplet
    Les droites que tu as cité sont concourantes ouou paralleles.
    Cela vient du fait que les axes radicaux de trois cercles sont soit concourantes soit paralleles.
    Et dans ton lemme on a (XY)(XY) l axe radical de (O,O)(O,O')
    On note OO'' le cercle circonscrit à ABCDABCD
    on a donc (AB)(AB) l axe radical de (O,O)(O,O'')
    et (CD)(CD) l axe radical de (O,O)(O',O'')
    0_1482701743341_Axes.jpg


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