[Proposed, niv 2] polynôme et arithmétique


  • Math&Maroc

    Soit P(X)=anXn++a1X+a0P(X)=a_nX^n+\cdots+a_1X+a_0 un polynôme à coefficients entiers. Soient A(a1,a2)A(a_1,a_2) et B(b1,b2)B(b_1,b_2) deux points ( à coordonnées entières) du graphe de PP. Montrer que si la longueur du segment [AB][AB] est un entier, alors [AB][AB] est parallèle à l'axe des abscisses.


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