equation [unsolved]


  • Math&Maroc

    résoudre dans QQ l'equation suivante x2+xy+y2=2x^2+xy+y^2=2



  • Pense à ajouter [Proposed] ou [Unsolved] dans ton titre pour savoir si tu nous proposes cet exercice ou que tu demandes de l aide pour


  • Math&Maroc

    @Mamoun said in equation:

    Pense à ajouter [Proposed] ou [Unsolved] dans ton titre pour savoir si tu nous proposes cet exercice ou que tu demandes de l aide pour

    merci mamoune je ne savais pas ca


  • Math&Maroc

    moi je pense que si on pose x=abx=\frac{a}{b} et y=cdy=\frac{c}{d} et en travaillant mod2mod 2
    on trouve qu'il n'ya pas de solutions


  • Math&Maroc

    Supposant l'existance d'une solution, on pourrait poser x=a/Nx=a/N et y=b/Ny=b/N, l'equation equivaut alors a:
    (2a+b)2+3b2=8N2(2a+b)^2+3b^2=8N^2
    En particulier (2a+b)2=2N2(mod 3)(2a+b)^2=2N^2 (\text{mod} \ 3), d'ou 2a+b2a+b et NN, et par consequent bb, sont tous multiple de 33. C'est alors le commencement d'une descente infinie.


Log in to reply
 

Looks like your connection to Expii Forum was lost, please wait while we try to reconnect.