easy problem[proposed]



  • on considere un ensemble formé de 55 entiers naturels non nuls et ne dépassent pas 100. Démontrer que cet ensemble contient deux nombres dont la différence est 9



  • Considérons les couples (k,k+9)(k,k+9) tel que k[1,9][19,27][37,45][55,63][73,81][91,99]k\in[1,9][19,27][37,45][55,63][73,81][91,99]
    On a donc 5454 couples contenant tous les nombres de 1 1 à 100 100 sans répétition donc d apres le principe des tiroirs si l on choisit 55 55 nombres il y en aura forcément 2 2 dans le meme couple et donc dont la différence est 99
    CQFDCQFD


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