Généralisation? [Unsolved]



  • Considérons 3 piles de jetons une de mm une de nn et une de qq jetons.
    Vous avez le droit de :
    Regrouper deux piles en une seule
    Séparer une pile en deux si elle a un nombre pair de jetons
    Sous quels conditions est-il possible d'avoir, après un nombre fini de coups, m+n+qm+n+q piles de 1 jeton ?


  • Math&Maroc

    Pourrais-tu nous informer sur le probleme que tu tente generaliser?



  • http://forum.expii.com/topic/102/exo-mhi-c2-proposed
    Celui ci . Quitte à ne pas generaliser totalement , au moins pouvoir discuter quelques cas avec certitude.


  • Math&Maroc

    Essayer de pousser le cas du triplet (51,49,5) au cas generale est tres ambitieux. Je ne vois a priori aucune raison pour que la condition sur le triplet soit simple. Mais tu peux biensur voir, suivant ton meme raisonnement, que pour tout entiers impaires a,ca,c premier entre eux, il existe une infinite de bb pour lesquels, si on commence par a,b,ca,b,c on ne peux jamais finir par des 11.
    Par contre, on peut aussi construire des triplets a,b,ca,b,c pour lesquels ce type d'arguments ne marche pas.



  • Oui c est simplement une idée qui m était venu mais ce probleme semble difficile à généraliser ( pour ne pas dire impossible) .


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